打麻将也可以用博弈论来加以研究么？

在中国，麻将几乎是人人都知道的棋牌游戏工具。它可以用来消遣、可以用来游戏，但是作为智能训练的工具也可以用于益智。如果拿它与棋类、扑克相比较，那么它与舶来品扑克更接近，因此在一定意义上可以说它是中国人的“扑克”。这是指它的玩法，需要有4个参与人(局中人)，更重要的是，游戏中的参与人的决策是不确定性条件下的决策。与扑克不同的是，麻将的打法几乎可以归纳为一种。

这是说，尽管各地的具体打法(麻将规则)似乎各有不同，存在许多细微的差异，然而对于策略研究来说，这些差异却不是根本性或原则性的。

博弈论是上世纪中期发展起来的一门学科，那是由计算机之父冯·诺意曼和经济学家摩根斯坦在《竞赛论和经济行为》(1944)中奠定基础的。Game theory这个词我国经济学家习惯上翻译为“博弈论”，你也是这样。冯·诺意曼1929年使用

的德文词是Theode der Gesellscha piel，于老喜欢采用的译法是“竞赛论”，我在以前更多使用“对策论”。我在洪谦教授的著作《维也纳学派哲学》(1989)中看到了科学哲学家石里克用到的另外一个德文词spiehtlleorie，词典里译为博弈论，若用构词法分析，就是竞赛一空间一理论。这些译法，各有各的道理，但没有根本性的妨害。不管怎么说，用博弈论来考察中国传统的麻将博弈将是有意思的。

我打算分三个方面来讲。第一方面是讲麻将的博弈定位；第二方面是讲麻将博弈的决策原则；第三方面再讲出牌的策略。说打麻将即是进行一场博弈是完全恰当的：一个麻将活动是由四个玩家参与的——博弈中称为参与人(局中人)；每个玩家，即参与人，通过理性地选择策略一即吃牌或抓牌、组合牌型、出牌等一来实现目标。若为投机，那么这个目标就是尽量地赢取他人的金钱。不过，作为游戏，则是为了得高分。在这个过程中每个人的利益与自己的行动(出牌)和其他人的行动存在关联。因此，麻将博弈是有四个参与人的博弈。

博弈论对各种博弈进行了分类或者定位，我知道，有零和与非零和、合作与对抗、静态与动态的不同对局。打麻将是什么样的博弈对局?

首先，麻将活动是零和的博弈。因为，在任何一场麻将比赛中，赢的人所赢的分数和输的人所输的分数为一常数，即为零。这里需要说明的是，所有投机活动都是零和的。

其次，麻将按其性质而言属于非合作性的博弈。说它是非合作性博弈，因为参与人之间不能形成行动协议(除非作弊)。也就是完全对抗对局。再次，麻将活动是动态的博弈，并且这个动态博弈为有限阶段的。说它是动态的，是因为麻将活动中参与人的行动有先后之分，并且后行动的人进行行动决策时，能够观察到先出牌的人的牌后而行动。这个动态博弈中，参与人的行动次数为有限步，即任何—个麻将活动能够在有限步内结束，这个有限不是参与人能够预知的。

让我们在打麻将之中从精神上享受逻辑和辩证法的乐趣吧!