台球的角度计算

从之面的介绍中，棋牌游戏玩家都知道要找到瞄准点，必须要计算出正确的偏离比例，而要计算出正确的偏离比例，就要得到准确的母球行进路线与目标球进袋路线的夹角。因此现在剩下的问题就是怎么样算出这个夹角的角度。

由于业余选手打球时间短，持续性不能保证。在实战中要想直接看出图二中的夹角是相当困难的，精确性也不能保证。比较实际的方法是利用一些辅助手段来计算出角度的值。

1 、定位星对应的角度值

在美式台球或花式九球的球台上，库边四周都有一些定位星。如图三所示。底库有3颗定位星，将底库分为等长的四段。边库有6颗定位星，连同中袋口就将边库划分为等长的八段。由于边库是底库长度的两倍，因此每相邻两颗定位星之间的长度都是相等的。

根据这些定位星，我们就可以非常容易得计算出任何球与袋口连线的角度。首先记忆一下各定位星与底袋之间的角度，与其它袋口之间的角度也可以非常自然的得出。
 

 图三、定位度对应的角度
 
如图三，设底袋口中心点为K，底库为KA，边库为KB。沿着库边从底库到边库共有9个定位星，两个袋口。我们把袋口也看作是一个定位星，这样就有11个定位星，记为X1, X2,..., X11。每个定位星与袋口的连线对应两个角度，一是连线与底库的夹角，即角AKXn，另一个是连线与边库的夹角，即角BKXn。这样每个定位星对应的角度就如下表所示：
定位星  X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11
角AKXn 14 27 37 45 51 56 60 63 69 76 83
角BKXn 76 63 53 45 39 34 30 27 21 14 7

对于那些与袋口连线不是恰好与某定位星重合的情况，根据相邻两个定位星的角度值可以估算得到角度值。
 
2、 角度算术
记住了球与袋口连接对应的角度，那么任何情况下，我们要关注的母球先进路线与目标球与袋口连接之间的夹角也不难计算出来。具体的情况有很多种，但只要大家具备了粗浅的初中几何学知识，计算应都不在话下。下面举几例说明。
 
 

图四、角度计算例1

如图四所示的球势（图中黑色球表示目标球，白色球表示母球），计划将目标球送入上左底袋，是一个俗称的所谓反角球。我们的目标是要计算出α的角度，为此，可以把α分为两部分，β和γ。 β很容易，做一条上左底袋口与目标球的连线，根据上一节的角度对应表，可以很方便的估算出β大约为18度左右。为了估计γ，我们做一条母球行进路线的平行线，且经过下左底袋。这样γ就与γ'相同，而γ'根据上一节的角度对应表可以方便的估算出为25度左右。因此最终计算出α为43度。
 
 
 图五、角度计算例2
 
再举一个例子，如图五所示。这次准备将目标球送入上中袋。同样我们的目标是计算α的角度。首先不难看出α = β -  γ。γ很好计算，所图所示根据上一节的对应表可以算出为21度左右。为了计算β，我们做一条母球行进路线的平行线，这样β就等于β'。β'根据上一节的对应表可以算出为50度左右。这样就可以算出α为29度。
 
台球瞄准的方法用这些数学原理的解释，看上去似乎比较复杂，实际上，只要掌握以下的一招三式，那么台球瞄准的问题就能够迎刃而解。

1、记忆4.2节中各定位星与角度的对应表及3.2节中各角度与偏离比例之间的对应表；

2、根据实际情况，灵活运用初中几何学知识计算出母球行进路线与目标球与袋口连线的夹角；

3、根据夹角计算出偏离比例，找出瞄准点。